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[強生]數學會考總複習
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數學搶分天王 - 陳強生 老師：
 碩士學位、20年補教業-專業國中數學教學經驗
 年年教出基測數學滿分學生（佔總教學人數1/5）
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適用對象：
 國二、國三、準備會考的學生

課程簡介：
 國一總複習：八大觀念，重點剖析 + 範例講解
 國二總複習：八大觀念，重點剖析 + 範例講解
 國三總複習：六大觀念，重點剖析 + 範例講解

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集數 主題 課程內容 時數 電子講義 功能
國中會考總複習
01 單元01 數的性質與運算 重點整理 1.分數的加減運算
2.分數的乘除運算
3.相反數、倒數、絕對值的基本認知與數線上的意義
4.絕對值方程式
5.絕對值不等式
6.絕對值判斷大小
7.絕對值常考的重要性質
8.兩點距離		 01:
33:
06
02 單元01 數的性質與運算 老師講解 單元01 數的性質與運算 老師講解 02:
14:
40
03 單元02 最大公因數與最小公倍數 重點整理 1.除法原理
2.因數與倍數
3.倍數的判別法
4.質因數分解
5.標準分解式
6.最大公因數與最小公倍數		 00:
26:
36
04 單元02 最大公因數與最小公倍數 老師講解 單元02 最大公因數與最小公倍數 老師講解 02:
58:
58
05 單元03 指數律與科學記號 重點整理 1.常用的指數律
2.科學記號		 00:
39:
53
06 單元03 指數律與科學記號 老師講解 單元03 指數律與科學記號 老師講解 01:
55:
34
07 單元04 一次方程式 重點整理 1.一元一次方程式
2.二元一次方程式解的個數
3.二元一次聯立方程式
4.代入消去法與加減消去法
5.特殊狀態的二元一次聯立方程式求解
6.解一次方程式應用問題的步驟		 01:
05:
57
08 單元04 一次方程式 老師講解 單元04 一次方程式 老師講解 02:
46:
13
09 單元05 比例式、連比、正反比 重點整理 1.比值、比例式與變化應用
2.比例式
3.比例式的變化應用
4.比例中項與第三比例項
5.連比、連比例式及其應用
6.正比與反比		 01:
27:
13
10 單元05 比例式、連比、正反比 老師講解 單元05 比例式、連比、正反比 老師講解 03:
27:
54
11 單元06 坐標平面與二元一次方程式圖形 重點整理 1.直線坐標系
2.坐標平面上點的位置
3.二元一次方程式圖形
4.限制條件下之圖形
5.求過已知兩點的直線方程式
6.二元一次方程式圖形之討論
7.直線方程式與兩軸圍成三角形面積公式之討論
8.直線方程式不通過第幾象限之簡易判別法
9.二元一次聯立方程組與圖形關係
10.平行直線方程式
11.直線方程式的平移
12.平面上四點所圍成四邊形之面積
13.三點共線問題
14.方程式y＝ax＋b與ax＋by＝c圖形之比較
15.方程式y＝ax＋b與y＝ax－b圖形之比較		 02:
55:
12
12 單元06 坐標平面與二元一次方程式圖形 老師講解 單元06 坐標平面與二元一次方程式圖形 老師講解 02:
35:
17
13 單元07 函數與函數圖形 重點整理 1.函數的定義
2.函數的判斷
3.函數值
4.函數圖形的概念
5.常數函數
6.一次函數
7.線型函數
8.函數圖形的判斷		 01:
05:
25
14 單元07 函數與函數圖形 老師講解 單元07 函數與函數圖形 老師講解 02:
48:
12
15 單元08 不等式 重點整理 1.三一律與遞移律
2.指數次方比大小
3.不等式性質的應用
4.絕對值不等式轉換成一般不等式的方法與圖示
5.一般不等式轉換成絕對值不等式的方法
6.解一元一次不等式
7.解合併形式的不等式
8.不等式應用問題的解法		 02:
09:
28
16 單元08 不等式 老師講解 單元08 不等式 老師講解 04:
02:
06
17 單元09 乘法公式與多項式 重點整理 1.基本公式
2.多項式的加、減、乘、除基本運算
3.當兩多項式相等時，其對應係數相等
4.多項式係數和
5.多項式乘積與係數的問題
6.多項式除法關係式
7.多項式除法的應用
8.餘式的次方數
9.多項式的次方數
10.因式定理，餘式定理		 02:
41:
46
18 單元09 乘法公式與多項式 老師講解 單元09 乘法公式與多項式 老師講解 03:
13:
01
19 單元10 平方根與商高性質 重點整理 1.平方根的幾何意義與定義
2.只有正數或零才可開平方根
3.立方根
4.平方根的不等關係
5.求正數平方根之方法
6.常考的平方根性質
7.最簡根式
8.平方根的運算
9.分母含有根號的根式化簡
10.商高定理與証明
11.商高定理與面積的關係
12.常見的直角三角形邊長比
13.直角三角形常考的關係式
14.商高定理的應用
15.平方根幾何作圖題		 02:
36:
07
20 單元10 平方根與商高性質 老師講解 單元10 平方根與商高性質 老師講解 03:
53:
49
21 單元11 因式分解 重點整理 1.因式、倍式與因式分解
2.提公因式的因式分解法
3.利用乘法公式因式分解
4.十字交乘因式分解		 02:
46:
53
22 單元11 因式分解 老師講解 單元11 因式分解 老師講解 03:
04:
51
23 單元12 一元二次方程式 重點整理 1.一元二次方程式的解及其意義
2.探討一元二次方程式的係數與解
3.用因式分解法解一元二次方程式
4.用配方法解一元二次方程式
5.利用公式解一元二次方程式
6.判別式與兩根性質
7.根與係數的關係
8.一元二次方程式應用問題的解題步驟		 01:
38:
31
24 單元12 一元二次方程式 老師講解 單元12 一元二次方程式 老師講解 02:
58:
26
25 單元13 等差數列與等差級數 重點整理 1.等差數列的相關公式
2.等差數列的特質
3.等差級數及公式
4.求等差級數第n項的方法
5.求等差級數第n項的值
6.求等差級數和最大的條件		 02:
21:
33
26 單元13 等差數列與等差級數 老師講解 單元13 等差數列與等差級數 老師講解 03:
49:
28
27 單元14 簡單幾何圖形 重點整理 1.點、線、角之意義
2.互補與互餘
3.正多邊形
4.三角形的分類
5.各種四邊形的基本定義
6.有關圓的名詞介紹與基本性質
7.弧、半圓、弓形、扇形之意義
8.圓與正六邊形
9.圓的對摺
10.弧長與扇形面積
11.圓的周長比與弧長比
12.圓的面積比與扇形面積比
13.點、直線與線段的個數問題
14.圓上相異n點，決定弦、弧個數問題
15.線與面、面與面的垂直關係
16.直柱、直錐體
17.柱體的展開圖與表面積
18.錐體的展開圖與表面積
19.線對稱圖形		 03:
28:
38
28 單元14 簡單幾何圖形 老師講解 單元14 簡單幾何圖形 老師講解 02:
44:
18
29 單元15 三角形的基本性質 重點整理 1.三角形的全等
2.三角形角度與n邊形角度、對角線的性質
3.等腰三角形性質與判別性質
4.特殊直角三角形邊角關係
5.三角形兩邊中點連線的常考性質
6.三角形的邊角關係
7.銳角、直角、鈍角三角形的判別性質		 04:
51:
02
30 單元15 三角形的基本性質 老師講解 單元15 三角形的基本性質 老師講解 04:
35:
34
31 單元16 平行與四邊形 重點整理 1.平行線的性質與判別性質
2.平行線常考的重要性質
3.平行四邊形
4.平行四邊形常考的重要性質
5.菱形
6.菱形常考的重要性質
7.鳶型、梯形
8.特殊四邊形的對角線特性
9.平行四邊形、長方形、菱形、正方形之間的包含關係
10.四邊形中點連線的圖形		 03:
13:
14
32 單元16 平行與四邊形 老師講解 單元16 平行與四邊形 老師講解 04:
37:
19
33 單元17 相似形與測量 重點整理 1.相似形關係
2.圖形放大或縮小後邊長與周長及面積關係
3.多邊形相似
4.三角形與多邊形在邊長成比例時的形狀關係
5.三角形與多邊形在對應角相等時的形狀關係
6.相似三角形性質
7.平行底邊相似三角形性質
8.平行線截比例線段性質
9.相似三角形
10.重要考題		 01:
41:
05
34 單元17 相似形與測量 老師講解 單元17 相似形與測量 老師講解 03:
49:
53
35 單元18 圓形 重點整理 1.平面上點與圓的關係
2.直線與圓心的距離關係
3.圓與弦心距性質
4.切線性質
5.兩圓位置關係與公切線
6.公切線長公式
7.弧的度數關係
8.各角度數一覽表
9.內冪性質、外冪性質、切割線性質
10.常考性質		 03:
11:
10
36 單元18 圓形 老師講解 單元18 圓形 老師講解 03:
41:
47
37 單元19 外心、內心、重心 重點整理 1.內接多邊形、外接圓與外心
2.圓內接四邊形
3.三角形的外心
4.外切多邊形、內切圓與內心
5.有內心的多邊形面積
6.圓外切四邊形
7.三角形的內心
8.正多邊形的內心與外心
9.直角△的外心、重心、直角頂點和斜邊長的關係
10.正三角形外心、內心與重心的特性
11.三角形的重心		 03:
47:
56
38 單元19 外心、內心、重心 老師講解 單元19 外心、內心、重心 老師講解 05:
12:
02
39 單元20 二次函數 重點整理 1.一次函數的定義與圖形
2.二次函數的定義
3.二次函數圖形的性質
4.二次函數的最大值、最小值
5.二次函數圖形特性的綜合結論
6.依已知的條件求二次函數的方法
7.拋物線的平移
8.二次函數圖形與x軸交點個數關係
9.相對極值
10.應用問題		 03:
01:
47
40 單元20 二次函數 老師講解 單元20 二次函數 老師講解 03:
22:
34
41 單元21 統計與百分位數 重點整理 1.資料整理、統計表、統計圖
2.長條圖與直方圖
3.折線圖
4.次數、累積次數、相對次數(%)、相對累積次數(%)之相互比較
5.算術平均數、中位數、眾數
6.百分等級與百分位數
7.圓形百分圖
8.全距、四分位數與四分位距
9.盒狀圖		 02:
28:
00
42 單元21 統計與百分位數 老師講解 單元21 統計與百分位數 老師講解 03:
16:
09
43 單元22 機率與抽樣 重點整理 1.隨機試驗與機率
2.單一事件機率與組合事件機率
3.乘法原理
4.抽樣調查與母體估計
5.亂數表及其應用		 01:
03:
18
44 單元22 機率與抽樣 老師講解 單元22 機率與抽樣 老師講解 02:
12:
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